Кластеризация частиц — 5

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла. Рассматриваются частицы на плоскости, обладающие следующими характеристиками: декартовы координаты, вектор скорости, масса, а также признак, характеризующий внутреннее строение частицы, обозначаемый числами от I до VII (в римской системе счисления). Учёный решил провести кластеризацию частиц по значениям их кинетической энергии, то есть разбить их множество на 4 непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что модуль разности кинетических энергий любых двух частиц каждого подмножества не превосходит R = 2,0. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно. Центром кластера назовём такую его частицу, для которой сумма модулей разности кинетических энергий со всеми остальными частицами этого кластера минимальна; для каждого кластера центр единственный. В каждой строке файла: координаты x и y, проекции скорости Vx и Vy, масса m и признак. Значения разделяются пробелами. Для каждого кластера определите его центр, затем найдите два числа: Q1 — наибольшее евклидово расстояние между частицами одного кластера, имеющими признак II, и Q2 — максимальное значение кинетической энергии для центра кластера. В ответе запишите два числа: сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000. Для справки: кинетическая энергия частицы E = m(Vx² + Vy²)/2.