ЕГЭ, вариант 2 · 6. Черепаха

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. У исполнителя есть команды: Поднять хвост; Опустить хвост; Вперёд n — передвижение на n единиц в направлении головы; Назад n — в противоположном направлении; Направо m — поворот на m градусов по часовой стрелке; Налево m — против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 … КомандаS] означает, что последовательность команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм. Повтори 6 [Вперёд 40 Направо 90 Вперёд 26 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 13 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 31 Направо 90 Вперёд 54 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами лежат строго внутри первой фигуры (не на её границе) и при этом не принадлежат второй фигуре (ни её внутренней области, ни границе).